精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（Ⅰ） $數(shù)學(xué)公式$ ；
（Ⅱ） $數(shù)學(xué)公式$ ．

解：（Ⅰ） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=4×27+2-1
=109；
（Ⅱ） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=3lg5•lg2+3+3lg2lg2-2
=（lg5+lg2）3lg2+1
=3lg2+1．
分析：（Ⅰ）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)求出表達(dá)式的值；
（Ⅱ）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)直接求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查計(jì)算能力，依據(jù)公式變形的能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且 $數(shù)學(xué)公式$ ，則當(dāng)x＜0，f（x）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若x∈R，n∈N^*，規(guī)定： $數(shù)學(xué)公式$ =x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如： $數(shù)學(xué)公式$ =（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，則f（x）=x• $數(shù)學(xué)公式$ 的奇偶性為

A.
是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
B.
是偶函數(shù)不是奇函數(shù)
C.
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.
既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知集合A={x∈N^*| $數(shù)學(xué)公式$ ∈Z}，集合B={x|x=3k+1，k∈Z}，則 A與B的關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（文）設(shè)x∈R，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，則使[x²-1]=3的x的取值范圍是

A.
[2， $數(shù)學(xué)公式$ ）
B.
（- $數(shù)學(xué)公式$ ，-2]
C.
（- $數(shù)學(xué)公式$ ，-2]∪[2， $數(shù)學(xué)公式$ ）
D.
[- $數(shù)學(xué)公式$ ，-2]∪[2， $數(shù)學(xué)公式$ ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式e^x•f（x）＞e^x+1的解集為

A.
{x|x＞0}
B.
{x|x＜0}
C.
{x|x＜-1，或x＞1}
D.
{x|x＜-1，或0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）= $數(shù)學(xué)公式$ （x∈[2，6]）．試判斷此函數(shù)在x∈[2，6]上的單調(diào)性并求函數(shù)在x∈[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)f（x）= $數(shù)學(xué)公式$ （p∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)．
（1）求p的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)f（x）．
（2）對(duì)于（1）中的f（x），是否存在正實(shí)數(shù)m，使得g（x）=-f（x）+（2m-1）x+1在區(qū)間[-1，1]上的值域是 $數(shù)學(xué)公式$ ，若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某企業(yè)實(shí)行裁員增效，已知現(xiàn)有員工201人，每人每年可創(chuàng)純收益（已扣工資等）1萬(wàn)元，據(jù)評(píng)估在生產(chǎn)條件不變的條件下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬(wàn)元，但每年需付給下崗工人0.4萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且企業(yè)正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的 $數(shù)學(xué)公式$ ，設(shè)該企業(yè)裁員x人后年純收益為y萬(wàn)元．
（Ⅰ）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（Ⅱ）問(wèn)該企業(yè)應(yīng)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益．
（注：在保證能取得最大經(jīng)濟(jì)效益的情況下，能少裁員，應(yīng)盡量少裁）

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

（Ⅰ） $數(shù)學(xué)公式$ ；
（Ⅱ） $數(shù)學(xué)公式$ ．

函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且 $數(shù)學(xué)公式$ ，則當(dāng)x＜0，f（x）=________．

若x∈R，n∈N^*，規(guī)定： $數(shù)學(xué)公式$ =x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如： $數(shù)學(xué)公式$ =（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，則f（x）=x• $數(shù)學(xué)公式$ 的奇偶性為

已知集合A={x∈N^*| $數(shù)學(xué)公式$ ∈Z}，集合B={x|x=3k+1，k∈Z}，則 A與B的關(guān)系是________．

（文）設(shè)x∈R，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，則使[x²-1]=3的x的取值范圍是

函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式e^x•f（x）＞e^x+1的解集為

已知函數(shù)f（x）= $數(shù)學(xué)公式$ （x∈[2，6]）．試判斷此函數(shù)在x∈[2，6]上的單調(diào)性并求函數(shù)在x∈[2，6]上的最大值和最小值．

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

（Ⅰ）；（Ⅱ） ．

函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且，則當(dāng)x＜0，f（x）=________．

若x∈R，n∈N*，規(guī)定：=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，則f（x）=x•的奇偶性為

已知集合A={x∈N*|∈Z}，集合B={x|x=3k+1，k∈Z}，則 A與B的關(guān)系是________．

（文）設(shè)x∈R，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，則使[x2-1]=3的x的取值范圍是

函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式ex•f（x）＞ex+1的解集為

已知函數(shù)f（x）=（x∈[2，6]）．試判斷此函數(shù)在x∈[2，6]上的單調(diào)性并求函數(shù)在x∈[2，6]上的最大值和最小值．

（Ⅰ） $數(shù)學(xué)公式$ ；
（Ⅱ） $數(shù)學(xué)公式$ ．

函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且 $數(shù)學(xué)公式$ ，則當(dāng)x＜0，f（x）=________．

若x∈R，n∈N^*，規(guī)定： $數(shù)學(xué)公式$ =x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如： $數(shù)學(xué)公式$ =（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，則f（x）=x• $數(shù)學(xué)公式$ 的奇偶性為

已知集合A={x∈N^*| $數(shù)學(xué)公式$ ∈Z}，集合B={x|x=3k+1，k∈Z}，則 A與B的關(guān)系是________．

（文）設(shè)x∈R，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，則使[x²-1]=3的x的取值范圍是

函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式e^x•f（x）＞e^x+1的解集為

已知函數(shù)f（x）= $數(shù)學(xué)公式$ （x∈[2，6]）．試判斷此函數(shù)在x∈[2，6]上的單調(diào)性并求函數(shù)在x∈[2，6]上的最大值和最小值．