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已知雙曲線的漸近線方程為,并且經(jīng)過點(diǎn),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

試題分析:(1)若雙曲線焦點(diǎn)在軸上,設(shè)雙曲線),由于雙曲線的漸近線方程為,可知,將代入方程,即可求出結(jié)果;(2)若雙曲線焦點(diǎn)在軸上,設(shè)雙曲線)則,代入點(diǎn)即可求出結(jié)果.
(1)若雙曲線焦點(diǎn)在軸上,設(shè)雙曲線),則設(shè)雙曲線的方程為,代入點(diǎn)得,,無(wú)解.                       
(2)若雙曲線焦點(diǎn)在軸上,設(shè)雙曲線)則設(shè)雙曲線的方程為,代入點(diǎn)
解得,.雙曲線方程為:
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)F是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)A是拋物線與雙曲線   的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn),且軸,則雙曲線的離心率為_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(2013·天津高考)已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線過雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若△ABF2是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是(  )
A.(1,)B.(,2)
C.(1+,+∞)D.(1,1+)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-,0)、F2(,0),M是此雙曲線上的一點(diǎn),且滿足·=0,| |·| |=2,則該雙曲線的方程是             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的,則該雙曲線的漸近線方程是(    )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.x±y=0
D.x±y=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為2,則
A.2B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線右支有且僅有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線的離心率的取值范圍是(    )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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