（08年上
海卷理）方程x2+
x－1＝0的解可視為函數(shù)y＝x+的圖像與函數(shù)y＝
的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若x4+ax－4＝0的各個實(shí)根x1，x2，…，xk (k≤4)所對應(yīng)的點(diǎn)(xi ,
)（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
名題金卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年安徽卷理)
是方程
至少有一個負(fù)數(shù)根的 【 】
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年上海卷理）某海域內(nèi)有一孤島，島四周的海平面（視為平面）上有一淺水區(qū)（含邊界），其邊界是長軸長為2a，短軸長為2b的橢圓，已知島上甲、乙導(dǎo)航燈的海拔高度分別為h1、h2，且兩個導(dǎo)航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個焦點(diǎn)上，現(xiàn)有船只經(jīng)過該海域（船只的大小忽略不計），在船上測得甲、乙導(dǎo)航燈的仰角分別為θ1、θ2，那么船只已進(jìn)入該淺水區(qū)的判別條件是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年上海卷理）(6’+9’)已知雙曲線
，
為
上的任意點(diǎn)。
（1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，求
的最小值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年上海卷理）(3’+5’+8’)設(shè)P(a,b)（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2＝2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)
⑴ 若a＝1，b＝2，p＝2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)
⑵ 若點(diǎn)P(a,b)（ab≠0）在橢圓
上，
，
求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2－4y2＝1上
⑶ 若動點(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0，，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上，試問動點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由
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，原方程等價于
，原方程的實(shí)根是曲線
與曲線
的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；而曲線
向上或向下平移
個單位而得到的。若交點(diǎn)(xi ,
)（i＝1,2,…,k）均在直線y＝x的同側(cè)，因直線y＝x與
；所以結(jié)合圖象可得：
；
