Question

【題目】為了更好地規劃進貨的數量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數據中，隨機抽取了8組數據作為研究對象，如下圖所示（（噸）為買進蔬菜的質量， （天）為銷售天數）：

	2	3	4	5	6	7	9	12
	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）根據上表數據在下列網格中繪制散點圖；

（Ⅱ）根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（Ⅲ）根據（Ⅱ）中的計算結果，若該蔬菜商店準備一次性買進25噸，則預計需要銷售多少天.

參考公式： ， .

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）（3）銷售17天.

【解析】試題分析：（1）利用描點法作散點圖，（2）先求平均數， ；再代公式求，利用求，即得回歸直線方程，（3）實際上求自變量為25時對應的函數值，即將代入回歸直線方程，可得預計需要銷售17天.

試題解析：（Ⅰ）散點圖如圖所示：

（Ⅱ）依題意， ， ，

，

，

， ，

回歸直線方程為.

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當時， .

即若一次性買進蔬菜25噸，則預計需要銷售17天.