Question

設曲C的參數方程為

x=2+3cosθ y=-1+3sinθ

（θ為參數），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為

7 10

10

的點的個數為______．

Answer 1

化曲線C的參數方程為普通方程：（x-2）²+（y+1）²=9，
∵圓心（2，-1）到直線x-3y+2=0的距離 d=

|2-3×(-1)+2|

10

=

7

10

10

＜3，
∴直線和圓相交，且過圓心和l平行的直線和圓的2個交點符合要求，
又∵

7 10

10

＞3-

7 10

10

，
∴在直線l的另外一側沒有圓上的點符合要求，
故答案為：2．