Question

（2005•靜安區一模）已知函數f（x）=sin（ωx）•cos（ωx）（ω＞0）（x∈R）的最小正周期為π，則ω=

1

．

Answer 1

分析：通過二倍角正弦，得到y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用正弦周期公式和周期是求出ω的值．

解答：解：∵y=sin（ωx）cos（ωx）=

1

2

sin（2ωx），
∴T=2π÷2ω=π
∴ω=1，
故答案為：1．

點評：本題主要考查：二倍角公式，特別是余弦角的二倍角公式，對它們正用、逆用、變形用都要熟悉，本題還考的周期的公式求法，記住公式，是解題的關鍵，注意ω的正負，要加絕對值．