Question

已知集合A=｛x|x²-3x-10≤0｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出實數m的取值范圍。

Answer 1

m≤3

本題主要考查集合關系中參數的取值范圍，體現了分類討論的數學思想，注意考慮B=∅的情況，這是解題的易錯點．化簡集合A，由B⊆A 可得B=∅或B≠∅．當B=∅時，由m1＞2m1，求出 m的范圍；當B≠∅時，由

-2≤m+1

m+1≤2m-1

2m-1≤5

解得m范圍，再把這兩個m的范圍取并集即得所求．