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已知圓O的方程為x2＋y2＝2，圓M的方程為(x－1)2＋(y－3)2＝1，過圓M上任一點P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率是________．
－7或1
由題意知本題等價于求過圓M：(x－1)2＋(y－3)2＝1的圓心M(1,3)與圓O：x2＋y2＝2相切的切線的斜率k.
設切線l：y－3＝k(x－1)，l：kx－y＋3－k＝0，由題意知＝，k＝－7或k＝1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C.求證：BT平分∠OBA.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O：x2＋y2＝4，則過點P(2，4)與圓O相切的切線方程為________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓關于直線對稱的圓的方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x2＋y2＝1，則的取值范圍是(　　)
A．(－，)B．(－∞，)C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若圓上的任意一點關于直線的對稱點仍在圓上，則最小值為（　 　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線ax＋by＝1過點A(b，a)，則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xOy中，直線3x＋4y－5＝0與圓x2＋y2＝4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于(　　)．
A．3B．2C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為圓內異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關系為（  ）
A．相切B．相交C．相離D．相切或相交

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同步練習冊答案
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