(本小題10分)如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，
（1）求證：AC⊥BF；
（2）求點(diǎn)A到平面FBD的距離. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知四棱錐
的底面
是正方形，
底面，
是
上的任意一點(diǎn).
（1）求證：平面
平面
；
（2）當(dāng)
時(shí)，求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，△
是邊長(zhǎng)為
的等邊三角形，
平面，
，
分別是
，
的中點(diǎn). 
（1）求證：
∥平面
；
（2）若
為
上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)
與平面
所成最大角的正切值為
時(shí)，求平面 與平面所成二面角（銳角）的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，頂點(diǎn)
在底面
內(nèi)的射影恰好落在
的中點(diǎn)
上，又
，
且
（1）求證：
；
（2）若
，求直線
與
所成角的余弦值；
（3）若平面
與平面
所成的角為
，求
的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為矩形，且PA="AD=1,AB=2," 
,
.
(1)求證：平面
平面
；
(2)求三棱錐D－PAC的體積；
(3)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知幾何體E—ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，
為等邊三角形，且
點(diǎn)F為棱BE上的動(dòng)點(diǎn)。
（I）若DE//平面AFC，試確定點(diǎn)F的位置；
（II）在（I）條件下，求二面角E—DC—F的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖8，在直角梯形
中，
，
，且
．現(xiàn)以
為一邊向形外作正方形
，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面互相垂直，如圖9．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求平面與平面
所成銳二面角的大小．
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的棱長(zhǎng)為1．應(yīng)用空間向量方法求：
和
的夾角 
．
與
互相平行，則
等于（ ）
