Question

設方程x²-px-q=0的解集為A，方程x²+qx-p=0的解集為B，若A∩B={1}，則p=

1

，q=

0

．

Answer 1

分析：若A∩B={1}，則1是兩個方程的根，再根據一元二次方程根的定義，所以p、q的值可求．

解答：解：∵A∩B={1}，
∴一元二次方程方程x²-px-q=0，方程x²+qx-p=0的都有一個根是1，
根據一元二次方程根的定義，得

1-p-q=0  1+q-p=0

∴解得p=1，q=0
故答案為：1，0．

點評：本題考查了集合關系中的參數取值問題、一元二次方程的根的定義，屬于基礎題．