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在正四棱錐P-ABCD中,PA=AB,M是BC的中點,G是△PAD的重心,則在平面PAD中經過G點且與直線PM垂直的直線有    條.

設正四棱錐的底面邊長為a,

則側棱長為a.

由PM⊥BC,

∴PM=a.

連接PG并延長與AD相交于N點,

則PN=a,MN=AB=a,

∴PM2+PN2=MN2

∴PM⊥PN,又PM⊥AD,

∴PM⊥平面PAD,

∴在平面PAD中經過G點的任意一條直線都與PM垂直.

答案:無數

練習冊系列答案
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在正三棱錐P-ABC中,DE分別是ABBC的中點,有下列四個論斷:

①AC⊥PB;

②AC∥平面PDE

③AB⊥平面PDE

④平面PDE⊥平面ABC.其中正確的個數為

[  ]
A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個

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如圖,在正三棱錐P-ABC中,D是側棱PA的中點,O是底面ABC的中心,則下列四個結論中正確的是

[  ]
A.

OD∥平面PBC

B.

OD⊥PA

C.

OD⊥AC

D.

PA=2OD

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如下圖,在正三棱錐P-ABC中,D是側棱PA的中點,O是底面ABC的中心,則下列四個結論中正確的是(      )

A、OA∥平面PBC  B、OD⊥PA   C、OD⊥AC    D、PA=2OD

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(理)如圖4,在體積為1的直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1.求直線A1B與平面BB1C1C所成角的大小(結果用反三角函數值表示).

圖4

(文)如圖5,在正四棱錐P—ABCD中,PA=2,直線PA與平面ABCD所成的角為60°,求正四棱錐P—ABCD的體積V.

圖5

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同步練習冊答案
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