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設數列1，2，4，7，11，16，…的第n項為a_n，數列，，，，…的第n項為b_n，則等于

A.2 B.1 C.0 D.

解析：觀察數列{a_n}可得到：

1，1+1，1+1+2，1+1+2+3，1+1+2+3+4，1+1+2+3+4+5，…，因此，此數列的通項公式a_n=1+，則a_n=.

觀察到數列{b_n}

b_n=［+1++2+…++n］

=［ +1+2+3+…+n］

=［+］=，

∴==1.

答案：B

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（2013•北京）給定數列a₁，a₂，…，a_n．對i=1，2，…，n-1，該數列前i項的最大值記為A_i，后n-i項a_i+1，a_i+2，…，a_n的最小值記為B_i，d_i=A_i-B_i．
（Ⅰ）設數列{a_n}為3，4，7，1，寫出d₁，d₂，d₃的值；
（Ⅱ）設a₁，a₂，…，a_n-1（n≥4）是公比大于1的等比數列，且a₁＞0．證明：d₁，d₂，…，d_n-1是等比數列；
（Ⅲ）設d₁，d₂，…，d_n-1是公差大于0的等差數列，且d₁＞0．證明：a₁，a₂，…，a_n-1是等差數列．

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給定數列a₁，a₂，…，a_n．對i=1，2，…，n-1，該數列前i項的最大值記為A_i，后n-i項a_i+1，a_i+2，…，a_n的最小值記為B_i，d_i=A_i-B_i．
（Ⅰ）設數列{a_n}為3，4，7，1，寫出d₁，d₂，d₃的值；
（Ⅱ）設a₁，a₂，…，a_n（n≥4）是公比大于1的等比數列，且a₁＞0．證明：d₁，d₂，d_n-1是等比數列．

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科目：高中數學 來源：2013年普通高等學校招生全國統一考試北京卷文數 題型：044

給定數列a₁，a₂，……，a_n．對i＝1，2，3，…，n－1，該數列前i項的最大值記為A_i，后n－i項a_i+1，a_i+2，……，a_n的最小值記為B_i，d_i＝A_i－B_i．

(1)設數列{a_n}為3，4，7，1，寫出d₁，d₂，d₃的值．

(2)設a₁，a₂，……，a_n(n≥4)是公比大于1的等比數列，且a₁＞0，證明d₁，d₂，……，d_n－1是等比數列．

(3)設d₁，d₂，……，d_n－1是公差大于0的等差數列，且d₁＞0，證明a₁，a₂，……，a_n－1是等差數列．

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科目：高中數學 來源：2013年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定數列a₁，a₂，…，a_n．對i=1，2，…，n-1，該數列前i項的最大值記為A_i，后n-i項a_i+1，a_i+2，…，a_n的最小值記為B_i，d_i=A_i-B_i．
（Ⅰ）設數列{a_n}為3，4，7，1，寫出d₁，d₂，d₃的值；
（Ⅱ）設a₁，a₂，…，a_n-1（n≥4）是公比大于1的等比數列，且a₁＞0．證明：d₁，d₂，…，d_n-1是等比數列；
（Ⅲ）設d₁，d₂，…，d_n-1是公差大于0的等差數列，且d₁＞0．證明：a₁，a₂，…，a_n-1是等差數列．

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