Question

知偶函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，則滿足不等式f（1-x）＜f（2）的x的取值范圍是

1. A.
   （-1，3）
2. B.
   [-1，3）
3. C.
   （-1，1）
4. D.
   [-1，1）

Answer 1

A
分析：由題意，f（|1-x|）＜f（2），根據函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，可得|1-x|＜2，從而可得結論．
解答：由題意，f（|1-x|）＜f（2）
∵函數f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，
∴|1-x|＜2，
∴-1＜x＜3
故選A．
點評：本題主要考查了函數奇偶性的應用，考查函數的單調性，屬于基礎題．