Question

（2011•海淀區(qū)二模）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為

π+1

．

Answer 1

分析：由三視圖知，這是一個空間組合體，上面是一個正四棱柱，四棱柱的底面是一個邊長為1的正方形，四棱柱的高是1，下面是一個直徑是2的圓柱，圓柱的高是1，得到圓柱的體積，相加得到結果．

解答：解：由三視圖知，這是一個空間組合體，
上面是一個正四棱柱，四棱柱的底面是一個邊長為1的正方形，
四棱柱的高是1，
∴四棱柱的體積是1×1×1=1，
下面是一個直徑是2的圓柱，圓柱的高是1，得到圓柱的體積是π×1²×1=π
∴組合體的體積是π+1
故答案為：π+1

點評：本題考查由三視圖求空間幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，本題考查四棱柱和圓柱的體積公式，本題解題的關鍵是看出各個部分的長度，本題是一個基礎題．