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直線與拋物線交于A、B兩點,O為坐標原點,且,則( )
                                      

A

解析考點:拋物線的應用;拋物線的簡單性質.
分析:先設A(x1,y1)B(x2,y2)聯立方程可得 即x2-2x-2b=0有兩個不同的解,由OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0,代入整理可得關于b的方程,從而可求b的值
解:設A(x1,y1)B(x2,y2
聯立方程可得
即x2-2x-2b=0有兩個不同于原點的解
∴x1+x2=2,x1x2=-2b,△=4+8b>0
∵OA⊥OB??=0
∴x1x2+y1y2=0?x1x2+(x1+b)(x2+b)=0
整理可得2x1x2+b(x1+x2)+b2=0
∴b2-2b=0
∴b=0(舍)或b=2
故答案為:2.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知實軸長為4,虛軸長為2,且焦點在x軸上的雙曲線標準方程為 ()

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

準線方程為x=1的拋物線的標準方程是(     )

A.B.C.D.

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為拋物線的焦點,為該拋物線上三點,若,則

A.9   B.6   C.4  D.3

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拋物線的準線方程是(  )

A.B.C.D.

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下列曲線中,與雙曲線的離心率和漸近線都相同的是(  )

A. B. C. D.

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橢圓+=1上一點P到左焦點的距離為,則P到右準線的距離為( )

A. B. C. D.

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拋物線  的準線方程是(***)

A.4 x + 1 = 0 B.4 y + 1 = 0 C.2 x + 1 = 0 D.2 y + 1 = 0

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若橢圓的兩焦點為(-2,0)和(2,0),且橢圓過點,則橢圓方程是         (   )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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