Question

過坐標(biāo)原點且與圓x²+（y-2）²=3相切的直線的斜率為（　　）

• A．±

  3

  3

• B．±l
• C．±

  3

• D．±2

Answer 1

分析：設(shè)出切線方程為y=kx，根據(jù)圓心（0，2）到切線的距離等于半徑，求得k的值，即為所求．

解答：解：設(shè)過坐標(biāo)原點且與圓x²+（y-2）²=3相切的直線的斜率為k，則切線方程為y=kx，即 kx-y=0．
再由圓心（0，2）到切線的距離等于半徑可得

|0-2|

k2+1

=

3

，解得 k=±

3

3

，
故選A．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于中檔題．