Question

已知sin θ、cos θ是關于x的方程x²－ax＋a＝0(a∈R)的兩個根．
(1)求cos＋sin的值；
(2)求tan(π－θ)－的值．

Answer 1

(1) （2）

試題分析：由已知方程有解得到根的判別式大于等于0，列出關于的不等式，求出不等式的解集得到的范圍，利用韋達定理列出方程組，利用完全平方公式變形后列出關于的方程，求出方程的解確定出的值，進而求出與的值，
（1）原式利用誘導公式化簡，將的值代入計算即可求出值；
（2）原式利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系變形，將的值代入計算即可求出值．
由已知原方程判別式，即 
．又
，即
或 (舍去)．

(1)
(2)