Question

（09年宜昌一中10月月考理）（13分） 已知函數(shù)為奇函數(shù)，滿足，且不等式 的解集是．

（1）求的值；

    （2）對一切，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

解析：（1）∵∴……    2分

∵ 的解集中包含2和－2，∴

即得所以 ……………    4分

∵ ∴……………5分

下證：當(dāng)a>0時，在（0，+∞）上是增函數(shù)。

在（0，+∞）內(nèi)任取x₁，x₂，且x₁<x₂，

那么

即 

所以， 

綜上所述：  ……………7分

（2）∵∴在（－∞，0）上也是增函數(shù)。………8分

又  ∴ ……………10分

而    ……………12分   

所以，時，不等式 ……………13分