Question

已知函數(shù)，
小題1:求的定義域，并作出函數(shù)的圖象；
小題2:求的不連續(xù)點(diǎn)；
小題3:對(duì)補(bǔ)充定義，使其是R上的連續(xù)函數(shù)．

Answer 1

小題1:當(dāng)時(shí)，有．
因此，函數(shù)的定義域是
當(dāng)時(shí)，
其圖象如下圖．

小題2:由定義域知，函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)是．
小題3:因?yàn)楫?dāng)時(shí)，
所以
因此，將的表達(dá)式改寫為

則函數(shù)在R上是連續(xù)函數(shù)．

函數(shù)是一個(gè)分式函數(shù)，它的定義域是使分母不為零的自變量x的取值范圍，給函數(shù)補(bǔ)充定義，使其在R上是連續(xù)函數(shù)，一般是先求，再讓即可．