Question

下列四個命題中：
①已知三條直線a、b、c，其中a，b異面，a∥c，則b，c異面；
②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；
③過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不經過該點的直線是異面直線；
④不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線．
其中正確的命題為（　　）

Answer 1

分析：依據異面直線的定義，逐一分析研究各個選項的正確性，可以通過舉反例的方法進行排除．

解答：解：①錯，b與c可能相交；
②錯，a與c可能平行、相交或異面；
③過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不經過該點的直線是異面直線，正確，是異面直線的判定定理；
④正確，這就是異面直線的定義．
故選A．

點評：本題考查異面直線的定義，用舉反例的方法判斷一個命題是假命題，是一種簡單有效的方法．熟練掌握空間直線與直線位置關系的定義及幾何特征是解答的關鍵．