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求函數的最小值,指出下列解法的錯誤,并給出正確解法.
解一:.∴
解二:時,
【答案】分析:化為=,由正數a+b+c≥,當且僅當a=b=c時取等號,可得結論.
解答:解:解法一錯在
解法二錯在2x2,與的成績不是定值,
正確解法如下:=
=
當且僅當,即x=時取等號,
故函數的最小值ymin=
點評:本題考查基本不等式的應用,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

已知a,b是正常數, ab, xy(0,+∞).

   (1)求證:,并指出等號成立的條件;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

   (2)利用(1)的結論求函數的最小值,并指出取最小值時相應的x 的值.

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科目:高中數學 來源:2013屆湖南省瀏陽市高二下期末考試文數卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)設函數滿足:都有,且時,取極小值

(1)的解析式;

(2)當時,證明:函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直;

(3)設, 當時,求函數的最小值,并指出當取最小值時相應的值.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年吉林省高三下學期期初考試理科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講。設函數

(Ⅰ)當時,求函數的最小值,并指出取得最小值時的值;

(Ⅱ)若,討論關于的方程=的解的個數.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年吉林省高三下學期期初考試文科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講。設函數

(Ⅰ)當時,求函數的最小值,并指出取得最小值時的值;

(Ⅱ)若,討論關于的方程=的解的個數.

 

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同步練習冊答案
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