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若隨機變量X的分布列如表:則E(X)=(　　)

X	0	1	2	3	4	5
P	2x	3x	7x	2x	3x	x

(A)

(B)

(C)

(D)

由分布列的性質,
可得2x+3x+7x+2x+3x+x=1,
∴x=

.
∴E(X)=0×2x+1×3x+2×7x+3×2x+4×3x+5x=40x=

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名運動員參加“選拔測試賽”，在相同條件下，兩人5次測試的成績（單位：分）記錄如下：
甲 86 77 92 72 78
乙 78 82 88 82 95
（1）用莖葉圖表示這兩組數據；．
（2）現要從中選派一名運動員參加比賽，你認為選派誰參賽更好？說明理由（不用計算）；
（3）若將頻率視為概率，對運動員甲在今后三次測試成績進行預測，記這三次成績高于

分的次數為

，求

的分布列和數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數記錄結果中隨機抽取10天的數據，制表如下：

甲公司某員工A									乙公司某員工B
3	9	6	5	8	3	3	2	3	4	6	6	6	7	7
						0	1	4	4	2	2	2

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：
甲公司規定每件4.5元；乙公司規定每天35件以內（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根據表中數據寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數的平均數和眾數；
（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務費記為

（單位：元），求

的分布列和數學期望；
（3）根據表中數據估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高校在202年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
(ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，設第4組中有

名學生被考官D面試，求

的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設每一個球被摸到的可能性是相等的.
（Ⅰ）從袋子中摸出3個球，求摸出的球為2個紅球和1個白球的概率；
（Ⅱ）從袋子中摸出兩個球，其中白球的個數為

，求

的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設15000件產品中有1000件次品，從中抽取150件進行檢查，則查得次品數的數學期望為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某項游戲活動的獎勵分成一、二、三等獎且相應獲獎概率是以a₁為首項，公比為2的等比數列，相應資金是以700元為首項，公差為－140元的等差數列，則參與該游戲獲得資金的期望為________元．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

多選題是標準化考試的一種題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選出所有正確的答案.在一次考試中有5道多選題，某同學一道都不會，他隨機的猜測，則他答對題數的期望值為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一廠家向用戶提供的一箱產品共10件，其中有1件次品. 用戶先對產品進行隨機抽檢以決定是否接受. 抽檢規則如下：至多抽檢3次，每次抽檢一件產品(抽檢后不放回)，只要檢驗到次品就停止繼續抽檢，并拒收這箱產品；若3次都沒有檢驗到次品，則接受這箱產品，按上述規則，該用戶抽檢次數的數學期望是___________.

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