Question

13、（易誘導公式）若角α與角β的終邊互為反向延長線，則|sinα|與|sinβ|的關系是

|sinα|=|sinβ|

．

Answer 1

分析：若角α與角β的終邊互為反向延長線，說明β=α+（2k+1）π，k∈Z，代入|sinβ|利用誘導公式化簡即可．

解答：解：|sinα|=|sinβ|
∵β=α+（2k+1）π，k∈Z，
|sinβ|=|sinα+（2k+1）π|=|sinα|
∴|sinα|=|sinβ|．
故答案為：|sinα|=|sinβ|．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的誘導公式的應用，角的對稱關系，終邊相同的角的表示方法，以及三角函數的化簡．