Question

已知定義在區間[-p，]上的函數y=f(x)的圖象關于直線x=－對稱，當x [－，]時，函數f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,－<j<)，其圖象如圖所示。

 (1)求函數y=f(x)在[－p，]的表達式；

(2)求方程f(x)=的解。

Answer 1

（1）f(x)= 

（2）x{－,－,－,}

解析:

(1)由圖象知A=1，T=4()=2p，w=   

在x??[－，]時，將(，1)代入f(x)得    f()=sin(+j)=1

∵-<j<  ∴j=∴在[－，]時f(x)=sin(x+)

       ∴y=f(x)關于直線x=－對稱

      

∴在[－p，－]時      f(x)=-sinx

綜上f(x)= 

(2)f(x)=  在區間[－，]內可得x₁=    x₂= －

∵y=f(x)關于x= －對稱　　　x₃=－  x₄= －

∴f(x)=的解為x{-,-,-,}