Question

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)由如圖所示的程序框圖依次輸出，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=（　　）

• A．

  1

  2

  n(n-1)
• B．

  1

  2

  n(n+1)
• C．n-1
• D．n

Answer 1

分析：利用循環(huán)結(jié)構(gòu)和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即可得出．

解答：解：輸入n的值．
①a=0，i=1，a←0+1，若i＜n，則執(zhí)行“否”；
②a=1，i←1+1，a←1+2，若i＜n，則執(zhí)行“否”；
③a=1+2+3，i←2+1，a←1+2+3，若i＜n，則執(zhí)行“否”；
…，
第n步：a=0+1+…+（n-1），i←（n-1）+1，a←0+1+2+…+（n-1）+n，i=n成立，則執(zhí)行“是”．
可得：a_n=1+2+…+n=

1

2

n(n+1)．
故選B．

點(diǎn)評：熟練掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是解題的關(guān)鍵．