Question

某拋物線型拱橋的跨度是20米，拱高4米．在建橋時每隔4米需要一支柱支撐，其中最長的支柱是多少米？

Answer 1

建立如圖所示的直角坐標系，
設拋物線方程為x²=-2py（p＞0），
∵過定點B（10，-4），
代入x²=-2py，得p=

25

2

．
∴x²=-25y．
當x=2時，y=

-4

25

，
∴最長支柱長為4-|y|=4-

4

25

=3.84（m），
故在建橋時每隔4米需要一支柱支撐，其中最長的支柱是：3.84米．