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(本小題滿分12分)
已知F1F2分別是雙曲線的左、右焦點,以坐標原點O為圓心,以雙曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為A,與y軸正半軸的交點為B,點Ay軸上的射影為H,且
(I)求雙曲線的離心率;
(II)若AF1交雙曲線于點M,且的值.
 (I)雙曲線的離心率為
(II)
解:(I)由已知
  ………… 2分
上,  …………3分

  …………4分
  …………6分
(II)   …………8分
上,
              …………10分
由①得  ③
將③代入②得   …………11分
由(I)得  …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一條雙曲線的左、右頂點分別為A1,A2,點是雙曲線上不同的兩個動點。
(1)求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程式;
(2)若過點H(0, h)(h>1)的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點,且 ,求h的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1、F2是雙曲線的兩焦點,以線段F1F2為邊作正三角形,若雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊,則雙曲線的離心率是       (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是等腰三角形,,則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點與拋物線焦點重合,則此雙曲線的漸近線方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的右頂點為E,過雙曲線的左焦點且垂直于軸的直線與該雙曲線相交A、B兩點,若,則該雙曲線的離心率是(   )
A.        B.2             C.     D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的左、右焦點分別為的右支上一點,且,則的面積等于(  )
)24         ()36            ()48         ()96

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線的右焦點F作傾斜角為的直線,交雙曲線于P、Q兩點,則|FP||FQ|的值為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,ABCDEF為正六邊形,則以F、C為焦點,且經過A、E、D、B四點的雙曲線的
離心率為                                                               (       )
A.                 B.
C.                 D.          

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同步練習冊答案
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