Question

（本小題12分）

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過C點(diǎn)。已知AB=3米，AD=2米。設(shè)（單位：米），若（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。

 

 

Answer 1

【答案】

解：．由于則AM＝          

    故SAMPN＝AN•AM＝ ，  …………3分

    令y＝，則y′＝ ………… 6分

    因?yàn)楫?dāng)時(shí)，y′< 0，所以函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，…… 9分

    從而當(dāng)x＝3時(shí)y＝取得最大值，即花壇AMPN的面積最大27平方米，

此時(shí)AN＝3米，AM=9米   …………12分

 

【解析】略