Question

是否存在實數a，使函數f(x)＝loga(ax2－x)在區間[2，4]上是增函數？如果存在，說明a可取哪些值；如果不存在，請說明理由．

 

Answer 1

存在實數a＞1，滿足條件

【解析】顯然a>0且a≠1.

當a>1時，則t(x)＝ax2－x的對稱軸是x＝∈，只需t(2)＝4a－2＞0，即a＞，所以a＞1均成立；

當0＜a＜1時，則t(x)＝ax2－x的對稱軸是x＝∈，需要無解．

所以，存在實數a＞1，滿足條件．