已知圓
，設點B,C是直線
上的兩點，它們的橫坐標分別是
，點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A
（1）若
，求直線
的方程；
（2）經過
三點的圓的圓心是
，求線段
(
為坐標原點）長的最小值
（1）
或
（2）
解析試題分析：（1）因為點P在線段BC上，所以可假設點P的坐標 又根據
，所以可求出點P的坐標，同時要檢驗一下使得點P符合在線段BC上 再通過假設直線的斜率利用點到直線的距離等于圓的半徑即可求出直線的斜率，從而得到切線方程
（2）因為經過三點的圓的圓心是，求線段(為坐標原點）長 通過假設點P的坐標即可表示線段PM的中點D的坐標（因為
） 根據兩點間的距離公式寫出
的表達式 接著關鍵是根據
的范圍討論 因為
的值受
的大小決定的 要分三種情況討論即i) 
;ii) 
,iii) 
分別求出三種情況的最小值即為所求的結論
試題解析：（1）設
因為
，，所以
解得
或
（舍去） 所以
由題意知切線
的斜率存在，設斜率為k 所以直線的直線方程為
即
直線PA與圓M相切，
，解得
或
直線PA的方程是或 6分
（2）設
與圓M相切于點A，
經過
三點的圓的圓心D是線段MP的中點 
的坐標是
設
當
，即
時，
當
，即
時，
當
，即
時
則
考點：1 直線與圓的位置關系知識 2求圓的切線方程的知識 3 求直角三角形的外接圓的方程的方法 4 解決動區間的二次函數的最值問題的能力 5 分類的思想方法
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線l：x＋2y－3＝0.
(1)若直線l與圓C沒有公共點，求m的取值范圍；
(2)若直線l與圓C相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數m的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知圓
:
和圓
:
(1)若直線l過點A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2
，求直線l的方程；
(2)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線
和
，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
的三個頂點
，
，
，其外接圓為
．
(1)若直線
過點
，且被截得的弦長為2，求直線的方程；
(2)對于線段
上的任意一點
，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點
，使得點
是線段
的中點，求
的半徑
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓O與離心率為
的橢圓T：
（
）相切于點M
。
⑴求橢圓T與圓O的方程；
⑵過點M引兩條互相垂直的兩直線
、
與兩曲線分別交于點A、C與點B、D（均不重合）。
①若P為橢圓上任一點，記點P到兩直線的距離分別為
、
，求
的最大值；
②若
，求與的方程。
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與直線
相切且與圓
：
外切。
方程；
作直線
交軌跡
兩點，
是
點關于坐標原點
的對稱點，求證：
；
）兩點，且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程.
軸正半軸上，直線
與圓C相切
的直線
與圓C交于不同的兩點
且為
時，求：
的面積.