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(本題滿分14分)

已知函數的圖象關于原點對稱,且.

(1)求函數的解析式;

(2)若在[-1,1]上是增函數,求實數的取值范圍

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:解:(Ⅰ)設函數的圖象上任意一點關于原點的對稱點為,則

 

∵點在函數的圖象上

 

(Ⅱ)

ⅰ)

ⅱ)

考點:函數的解析式以及函數單調性

點評:解決的關鍵是利用函數的圖像的對稱性來求解解析式,實際上就是點的坐標的求解,同時能結合解析式來分析單調性,屬于基礎題。對稱性是高考中的一個熱點。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分14分
A.選修4-4:極坐標與參數方程在極坐標系中,直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
(ρ∈R ),以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,曲線C的參數方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
(α 參數).求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標.
B.選修4-5:不等式選講
設實數x,y,z 滿足x+y+2z=6,求x2+y2+z2 的最小值,并求此時x,y,z 的值.

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(Ⅱ)若ACRB,求實數m的取值范圍

 

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(本題滿分14分)

已知點是⊙上的任意一點,過垂直軸于,動點滿足

(1)求動點的軌跡方程; 

(2)已知點,在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點,使 (O是坐標原點),若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由。

 

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(本題滿分14分)已知函數.

(1)求函數的定義域;

(2)判斷的奇偶性;

(3)方程是否有根?如果有根,請求出一個長度為的區間,使

;如果沒有,請說明理由?(注:區間的長度為).

 

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同步練習冊答案
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