Question

有這樣一段“三段論”推理，對于可導函數f（x），大前提：如果f’（x₀）=0，那么x=x₀是函數f（x）的極值點；小前提：因為函數f（x）=x³在x=0處的導數值f’（0）=0，結論：所以x=0是函數f（x）=x³的極值點．以上推理中錯誤的原因是______錯誤（填大前提、小前提、結論）．

Answer 1

∵大前提是：“對于可導函數f（x），如果f'（x₀）=0，那么x=x₀是函數f（x）的極值點”，不是真命題，
因為對于可導函數f（x），如果f'（x₀）=0，且滿足當x＞x₀時和當x＜x₀時的導函數值異號時，那么x=x₀是函數f（x）的極值點，
∴大前提錯誤，
故答案為：大前提．