Question

設含有三個實數的集合可表示為也可表示為其中a,d,qR,求常數q.

Answer 1

q=-

依元素的互異性可知，a≠0,d≠0，q≠0,q≠.
由兩集合相等，有（1）或（2）
由（1）得a+2a（q-1）=aq²,∵a≠0, ∴q²-2q+1=0,∴q=1(舍去).
由（2）得a+2a(q²-1)=aq,∵a≠0,∴2q²-q-1=0,∴q=1或q=-
∵q≠1, ∴q=-綜上所述,q=-