Question

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，右焦點到短軸端點的距離為2，到右頂點的距離為1，求橢圓的方程．

Answer 1

分析：設橢圓的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，由題意可得

a=2 a-c=1

，解得a，c，利用b²=a²-c²即可．

解答：解：設橢圓的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，由題意可得

a=2 a-c=1

，解得a=2，c=1，
∴b²=a²-c²=3．
因此橢圓的方程為

x2

4

+

y2

3

=1．

點評：熟練掌握橢圓的標準方程及其性質是解題的關鍵．