Question

設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為，過(guò)且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線相交于，若恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為________ ______.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，設(shè)出點(diǎn)F(C,0)根據(jù)題意過(guò)，過(guò)且與雙曲線的一條漸近線平行的直線：

，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013041311165171094978/SYS201304131117350234324717_DA.files/image006.png">的坐標(biāo)分別是（a,0）(-a,0)則恰好在以為直徑的圓上，|OP|=a,即，故填寫(xiě)。

考點(diǎn)：雙曲線的方程，離心率

點(diǎn)評(píng)：解決雙曲線的離心率，一般主要是從定義和幾何性質(zhì)入手來(lái)分析得到a,b,c的關(guān)系，進(jìn)而求解得到結(jié)論。屬于基礎(chǔ)題