已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示。（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點(diǎn)
在正視圖中所示位置：
為所在線段中點(diǎn)，
為頂點(diǎn)，求在幾何體表面上，從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在如圖的多面體中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
是
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖：三棱柱
中，
,
，側(cè)棱
底面
，
為
的中點(diǎn)，
為
邊上的動(dòng)點(diǎn)。
（1）若為中點(diǎn)，求證：
平面
（2）若
，求四棱錐
的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在正方體
中，棱長(zhǎng)為2，
是棱
上中點(diǎn)，
是棱
中點(diǎn)，（1）求證：
面
；（2）求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，
，
，
， 
，
，
和
分別是
和
的中點(diǎn).
（1）求證： 
底面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知四棱錐P－ABCD的三視圖和直觀圖如下：
(1)求四棱錐P－ABCD的體積；
(2) 若E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)，是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．
(3) 若F是側(cè)棱PA上的動(dòng)點(diǎn)，證明：不論點(diǎn)F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）
如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長(zhǎng)為
的正三角形，O是底面圓心．
（1）求圓錐的表面積；
（2）經(jīng)過(guò)圓錐的高
的中點(diǎn)
作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺(tái)的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某建筑物的上半部分是多面體
, 下半部分是長(zhǎng)方體
（如圖）. 該建筑物的正視圖和側(cè)視圖（如圖）, 其中正(主)視圖由正方形和等腰梯形組合而成，側(cè)(左)視圖由長(zhǎng)方形和等腰三角形組合而成.
（Ⅰ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求該建筑物的體積.
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（2）
，
，
，
。
，求圖中陰影部分繞A
B旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積和體積.