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已知有限集.如果A中元素滿足,就稱A為“復活集”,給出下列結論:

①集合是“復活集”;②若,且是“復活集”,則;③若,則不可能是“復活集”;④若,則“復活集”A有且只有一個,且.

其中正確的結論是___________________.(填上你認為所有正確的結論序號)

 

①③④

【解析】

試題分析:∵,故①是正確的;②不妨設,則由韋達定理知是一元二次方程的兩個根,由,可得,或,故②錯;③不妨設A中,由,得,當時,即有,∴,于是無解,即不存在滿足條件的“復活集”A,故③正確.當時,,故只能,求得,于是“復活集”A只有一個,為{1,2,3}.當時,由,即有,也就是說“復活集”A存在的必要條件是,事實上,,矛盾,∴當時不存在復活集A,故④正確.故答案為:①③④

考點:元素與集合關系的判斷.

 

練習冊系列答案
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己知在銳角三角形中,角所對的邊分別為,且

(1)求角大小;

(2)當時,求的取值范圍

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知

(Ⅰ)當時,若上為減函數,上是增函數,求值;

(Ⅱ)對任意恒成立,求的取值范圍.

 

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已知雙曲線與橢圓有相同的焦點,則該雙曲線的漸近線方程為( )

(A) (B) (C) (D)

 

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已知函數

(1)當時,求函數的極值;

(2)若函數在區間上是減函數,求實數a的取值范圍;

(3)當時,函數圖象上的點都在所表示的平面區域內,求實數a的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

拋物線的焦點為,點在拋物線上,且,弦中點在其準線上的射影為,則的最大值為( )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河南省頂級名校高三入學定位考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點,則該雙曲線的漸近線方程為( )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河南省東區高二12月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

等差數列中有兩項滿足,,則該數列前mk項之和是 ( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河南省名校高三上學期期中理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

(1)求不等式的解集;

(2)若關于x的不等式的解集非空,求實數的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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