Question

是公比為q的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)的積為，并且滿足條件＞1，＞1， ＜0，給出下列結(jié)論：① 0＜q＜1；② T₁₉₈＜1；③＞1。其中正確結(jié)論的序號(hào)是       。

Answer 1

① ③

試題分析：由于已知中是公比為q的等比數(shù)列，并且其前n項(xiàng)的積為，那么滿足條件＞1，＞1， ＜0，說(shuō)明了,同時(shí)，那么說(shuō)明公比小于1大于零，同時(shí)T₁₉₈=故可知錯(cuò)誤，那么對(duì)于③＞1顯然成立故填寫① ③。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能結(jié)合等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的性質(zhì)和通項(xiàng)公式的表達(dá)式來(lái)分析數(shù)列中項(xiàng)與1的大小關(guān)系，進(jìn)而得到結(jié)論，屬于中檔題。