已知
，數列
是首項為
，公比也為的等比數列，令
（Ⅰ）若
，求數列
的前
項和
；
（Ⅱ）當數列中的每一項總小于它后面的項時，求的取值范圍.
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等比數列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設數列{an}的前n項和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對一切n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等比數列
的公比為
，
是的前
項和．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若，
，有無最值？并說明理由；
（3）設
，若首項
和
都是正整數，滿足不等式：
，且對于任意正整數有
成立，問：這樣的數列有幾個？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，設曲線
在點
處的切線與
軸的交點為
，其中
為正實數．
（1）用
表示
；
（2）
,若
，試證明數列
為等比數列，并求數列的通項公式；
（3）若數列
的前
項和
，記數列
的前項和
，求．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
大學生自主創業已成為當代潮流．某大學大三學生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發某種商品．銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款．已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發該商品再經營，如此繼續，假定每月月底該商品能全部賣出．
（1)設夏某第n個月月底余
元，第n+l個月月底余
元，寫出a1的值并建立與的遞推關系；
（2）預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等比數列
滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）在
與
之間插入
個數連同與按原順序組成一個公差為
（
）的等差數列．
①設
，求數列
的前
和
；
②在數列
中是否存在三項
（其中
成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．
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；（2）
.
，討論
的正負，轉化為恒成立問題，求出
.
. 
. 
，
. ①
，則
，
，故
，則
，
恒成立
.
前
項和為
,且滿足
,
的值.
，求數列
的前n項和．
的所有項均為正數，首項
＝1，且
成等差數列.
}的前
項和為
，若
，求實數
的值.