Question

有紅、藍(lán)、黃三種顏色的球各3個(gè)，每種顏色的3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，將此9個(gè)球排成3行3列，要求同行顏色相同，但同列中任何兩個(gè)數(shù)字不相同，則不同的排法有

 

種．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：完成此任務(wù)需分四步，第一步確定三行顏色，第二步確定第一行球號，第三步確定第二行球號，注意此步受前一步影響，最后一步已確定，最后各步計(jì)數(shù)結(jié)果相乘即可

解答： 解：第一步，排列三行的顏色，共有

A

3 3

=6種排法；
第二步，為第一行的3個(gè)球排序，共有

A

3 3

=6種排法；
第三步，為第二行的3個(gè)球排序，共有2種排法；
第四步，為第三行的3個(gè)球排序，共有1種排法；
故不同的排法共有6×6×2×1=72種
故答案為：72．

點(diǎn)評：本題主要考查了計(jì)數(shù)的方法和技巧，分步計(jì)數(shù)原理及其應(yīng)用，排列數(shù)組合數(shù)公式的運(yùn)用，恰當(dāng)分步，準(zhǔn)確計(jì)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．