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如圖,已知函數f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0)

(1)求φ的值及函數f(x)的解析式;

(2)此函數的圖像如何由y=sinx的圖像變換得到?

解:(1)如題圖得A=2,T=n

∴ω=2

即  f(x)=2sin(2x+φ)

∵(,2)在圖像上  ∴2=2sin(+φ)

即   +φ=φ=π

則f(x)=2sin(2x+π)

(2)∵f(x)=2sin(2x+π)

∴把f(x)=sinx圖像先向左移π個單位,然后將橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標再伸長為原來2倍而得到.


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如圖,已知函數f(x)=x+的定義域為(0,+∞),且f(2)=2+.設點P是函數圖象上的任意一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M、N.

(1)求a的值;

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如圖,已知函數f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,0< φ<π),的部分圖象如圖所示,則函數f(x)的解析式為                            .

 

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