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精英家教網(wǎng)如圖，D、E、F分別是△ABC三邊的中點，則下列等式中正確的是（　　）
A、
FD
+
DA
=
FA
B、
FD
+
DE
+
FE
=
0
C、
DE
+
DA
=
EB
D、
DA
+
DE
=
FD
分析：由向量加法的三角形法則知選項A正確．選項B不正確，由三角形的中位線性質(zhì)得選項C不正確，由 
DE
+
DA
=
EC
=
DF
≠
FD
，可知選項D不正確．
解答：解：由向量加法的法則得
FD
+
DA
=
FA
，故選項A正確
FD
+
DE
+
FE
=2
FE
，選項B不正確．
∵D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，
∴
DE
+
DA
=
DE
+
EF
=
DF
=
BE
，故選項C不正確．
由上知 
DE
+
DA
=
EC
=
DF
≠
FD
，故選項D不正確，
故選A．
點評：本題考查兩個向量加法的法則及幾何意義，三角形的中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是如圖中的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點手冊　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：013

如圖，D、E、F分別△ABC的邊BC、CA、AB的中點，且＝a，＝b，＝c，則下列各式：①＝c－b；②＝a＋b；③＝－a＋b；④＋＋＝0．其中正確的等式的個數(shù)為(　　)．

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，D、E、F分別是等腰Rt△ABC的各邊中點，∠BAC＝90°．

(1)分別寫出圖中與向量、長度相等的向量；

(2)分別寫出圖中與向量、相等的向量；

(3)分別寫出圖中與向量、共線的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：022

如圖，D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的中點，且，給出下列命題：

其中正確命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌十六中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是如圖中的（ ）

A．四個圖形都正確
B．只有②③正確
C．只有④錯誤
D．只有①②正確

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同步練習(xí)冊答案
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