設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x，y)(x≥0)到定點(diǎn)
的距離比到y(tǒng)軸的距離大
．記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C．
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程；
(Ⅱ)設(shè)圓M過(guò)A(1，0)，且圓心M在P的軌跡上，BD是圓Ｍ在y軸的截得的弦，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)BD是否為定值？說(shuō)明理由；
(Ⅲ)過(guò)做互相垂直的兩直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于G、H、R、S，求四邊形面GRHS的最小值．
|
(1)由題意知，所求動(dòng)點(diǎn) (2)設(shè)圓心 圓的方程為 令 即弦長(zhǎng) (3)設(shè)過(guò)F的直線(xiàn)方程為 由 由韋達(dá)定理得 同理得 四邊形 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044
設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足下列條件，則P點(diǎn)軌跡分別表示什么曲線(xiàn)？
(1)
；
(2)
＝a(a≥2)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：貴州省遵義四中2010屆高三畢業(yè)班第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型：013
設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足條件
，則z＝x－y取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
(0，0)
(1，－1)
(－1，1)
(1，1)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省五校2012屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x，y)(x≥0)到定點(diǎn)
的距離比到y(tǒng)軸的距離大
．記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C．
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程；
(Ⅱ)設(shè)圓M過(guò)A(1，0)，且圓心M在P的軌跡上，BD是圓M在y軸的截得的弦，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)BD是否為定值？說(shuō)明理由；
(Ⅲ)過(guò)作互相垂直的兩直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于G、H、R、S，求四邊形面GRHS的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練16練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)(x≥0)到定點(diǎn)F
的距離比到y軸的距離大
.記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)設(shè)圓M過(guò)A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M在y軸上截得的弦,當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)BD是否為定值?說(shuō)明理由;
(3)過(guò)F作互相垂直的兩直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于G、H、R、S,求四邊形GRHS面積的最小值.
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為以
為焦點(diǎn)，直線(xiàn)
為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)，方程為
；
，半徑
得
為定值；
，
得
的面積
．