（08年湖南卷理）已知橢圓
（a＞b＞0）的右焦點為F,右準線為
,離心率e=
過頂點A(0,b)作AM
,垂足為M，則直線FM的斜率等于 .
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年湖南卷理）（本小題滿分13分）
若A、B是拋物線
上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與
x軸相交于點P，則稱弦AB是點P的一條“相關弦”.已知當
時，點
存在無窮多條“相關弦”.給定
.
（I）證明：點
的所有“相關弦”的中點的橫坐標相同；
(II) 試問：點的“相關弦”的弦長中是否存在最大值？
若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年湖南卷理）（本小題滿分13分）
在一個特定時段內，以點E為中心的7海里以內海域被設為警戒水域.點E正北55海里處有一個雷達觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東
且與點A相距40
海里的位置B，經過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+
(其中sin=
，
)且與點A相距10
海里的位置C.
（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（II）若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷
它是否會進入警戒水域，并說明理由.
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的定義域是 ;
上是減函數，則實數a的取值范圍是 .
則
的最大值是( )