【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
(1)求A∪B，(CUA)∩B；
(2)若A∩C≠
，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左、右焦點(diǎn)為
，右頂點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為
，若
， 
與
軸垂直，且
.
（1）求橢圓方程；
（2）過點(diǎn)
且不垂直于坐標(biāo)軸的直線與橢圓交于
兩點(diǎn)，已知點(diǎn)
，當(dāng)
時(shí)，求滿足
的直線
的斜率
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的多面體是由一個(gè)以四邊形ABCD為地面的直四棱柱被平面A1B1C1D1所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2 
，∠DAB=∠BCD=90°，且AA1=CC1= 
； 
（1）求二面角D1﹣A1B﹣A的大小；
（2）求此多面體的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓E： 
+ 
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)到直線x﹣3y=0的距離為 
，離心率為 
，拋物線G：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓E的焦點(diǎn)重合；斜率為k的直線l過G的焦點(diǎn)與E交于A，B，與G交于C，D．
（1）求橢圓E及拋物線G的方程；
（2）是否存在學(xué)常數(shù)λ，使 
為常數(shù)，若存在，求λ的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知半徑為
的圓的圓心在
軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線
相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與圓相交于
兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)
，使得弦
的垂直平分線
過點(diǎn)
，若存在，求出實(shí)數(shù)
的值；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校進(jìn)行社會實(shí)踐，對
歲的人群隨機(jī)抽取 1000 人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在
歲， 
歲年齡段人數(shù)中，“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的
、
.
（1）求
歲與
歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù)；
（2）從
歲和
歲年齡段的“時(shí)尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊(duì)．求領(lǐng)隊(duì)的兩人年齡都在
歲內(nèi)的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C：x2+3y2=6的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 且P，Q是橢圓C上不同的兩點(diǎn)，
（1）若直線PQ過橢圓C的右焦點(diǎn)F2 ， 且傾斜角為30°，求證：|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差數(shù)列；
（2）若P，Q兩點(diǎn)使得直線OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比數(shù)列．求直線PQ的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，以9點(diǎn)與3點(diǎn)所在直線為x軸，以6點(diǎn)與12點(diǎn)為y軸，設(shè)秒針針尖指向位置P（x，y），若初始位置為P0（ 
， 
），秒針從P0（注此時(shí)t=0）開始沿順時(shí)針方向走動，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為（ ）
A.y=sin（ 
t+ 
）
B.y=sin（ t﹣ ）
C.y=sin（﹣ t+ ）
D.y=sin（﹣ t﹣ ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖在長為10千米的河流
的一側(cè)有一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段
，設(shè)曲線段為函數(shù)
（單位：千米）的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為
；觀光帶的后一部分為線段
．
（1）求函數(shù)為曲線段
的函數(shù)
的解析式；
（2）若計(jì)劃在河流和觀光帶之間新建一個(gè)如圖所示的矩形綠化帶
，綠化帶僅由線段
構(gòu)成，其中點(diǎn)
在線段上．當(dāng)
長為多少時(shí)，綠化帶的總長度最長？
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