Question

如果sinx=a-1和cosx=2a同時(shí)有解，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：sinx=a-1和cosx=2a同時(shí)有解，就是對(duì)于相同的a 兩個(gè)方程都有解，確定a-1，2a的范圍，解出交集即可．

解答：解：因?yàn)閟inX=a-1，cosX=2a同時(shí)有解
∴-1≤a-1≤1，-1≤2a≤1
解得0≤a≤2，-

1

2

≤a≤

1

2

綜合得，a的取值范圍是：0≤a≤

1

2

故答案為：[0，

1

2

]

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查對(duì)方程的理解，兩個(gè)方程有解，解不一定相同，重點(diǎn)是研究方程有解的條件，是易錯(cuò)題．