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(本題滿分12分)已知函數
(1)求的單調遞減區間;
(2)若,證明:.
(1)減區間為;(2)見解析。
第一問利用導數求函數的單調遞減區間,第二問是函數類不等式的證明,這類問題常常以導數為工具,利用函數的單調性來解決。
解:(1)減區間為
(2)由(1)知,當,當時,
,則,當;當
綜上可知,當時,有。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三個數,之間的大小關系是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,
(1)若,求取值范圍;
(2)求的最值,并給出最值時對應的x的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的解集是,則的值為___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,為常數),且的一個極值點.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求函數的單調區間;
(Ⅲ) 若函數有3個不同的零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分11分)
已知函數
(1)求函數的定義域;
(2)設,若函數在(2,3)內有且僅有一個零點,求實數的取值范圍;
(3)設,求函數在[3,9]內的值域;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知0<a<1,b>1,且ab>1,則M=loga,N=logab,P=logb,則這三個數的大小關系為(    )
A.P<N<MB.N<P<MC.N<M<PD.P<M<N

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則的值是(   )
A.0B.4C.0或4D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的取值范圍是                。

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同步練習冊答案
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