Question

用數(shù)字2，3，5，6，7組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，使得每個五位數(shù)中的相鄰的兩個數(shù)都互質(zhì)，則得到這樣的五位數(shù)的概率為（　　）

• A、

  2

  5

• B、

  7

  20

• C、

  3

  10

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：先做出不合題意的結(jié)果數(shù)，26一起時有C₂¹A₄⁴，36一起有同上面一樣48種結(jié)果236一起有C₂¹A₃³，用所有的排列減去不合題意的，得到符合條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：由題意知先做出不合題意的結(jié)果數(shù)
26一起時有C₂¹A₄⁴=48
36一起有同上面一樣48種結(jié)果
236一起有C₂¹A₃³=12
因此滿足的共有A₅⁵-48×2+12=36
∴要求的概率是

36

A 5 5

=

3

10

故選C．

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，本題是一個和數(shù)字有關(guān)的問題，注意題目中的限制條件，把不合題意的去掉，得到符合條件的結(jié)果數(shù)．采用正難則反的原則．