Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）求函數(shù)處的切線的方程；
（II）設(shè)實(shí)數(shù)

Answer 1

解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域是，
∴，        ………………1分
，，切點(diǎn)為(e，0) ，………………3分
∴在處的切線的方程為。   ………………4分
（Ⅱ），，
令得，
知函數(shù)在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增�！�……………6分
∵，，
⑴當(dāng)，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則；
………………7分
⑵當(dāng)，即，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則；
………………8分
⑶當(dāng)，即，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
，
①當(dāng)，，，則； …………9分
②當(dāng)，，，則；………………10分
③當(dāng)，，，則。………………11分
綜上，函數(shù)在上的最大值�！�……………12分

略