Question

在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，若某函數f(x)的圖象恰好經過n個格點，則稱該函數f(x)為n階格點函數．給出下列函數：①y＝x2；②y＝lnx；③y＝3x－1；④y＝x＋；⑤y＝cosx.其中為一階格點函數的是________(填序號)．

Answer 1

 ②⑤

解：：y=x²格點有（1，1），（-1，1）等，
y=3^x-1格點有（0，0），（1，2）等， y=x+格點有（1，2），（-1，-2）；
y=lnx只經過整點（1，0），y=cos（x）只經過整點（0，1），
②⑤均為一階格點函數．
故選②⑤